شرح درس المعادلات الخطية ثالث متوسط رياضيات، فصل اول
رياضيات ثالث متوسط
طريقة حل المعادلات
اوجد حل المعادلة
حل المعادلات من الدرجة الأولى
اوجد مجموعة حل المعادلة
أوجد حل المعادلة
شرح درس المعادلات الخطية ثالث متوسط رياضيات
تكون الإجابة الصحيحة كالتالي //
طريقة حل المعادلات الجبرية
طرق حل المعادلة من الدرجة الأولى
تبسيط كلا الجانبين: وذلك بالتخلّص من الأقواس، من خلال عملية توزيع الضرب، والتخلّص من الكسور بضرب كلا الجانبين بالمضاعف المشترك الأصغر، ومن ثمّ تجميع الحدود المتشابهة.
عزل المتغيرات: وفي هذه الخطوة يتمّ وضع جميع المتغيرات في أحد طرفي المعادلة، وجميع الثوابت في الطرف الآخر من المعادلة.
حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة
حل المعادلة هو ايجاد قيمة المتغير الذي يجعل المعادلة صحيحة.
تتضمن عملية حل المعادلة فصل المتغير (الذي معامله واحد) في أحد طرفي المعادلة وينتج عن كل خطوة من الخطوات المتبعة في الحل معادلات متكافئة, والمعادلات المتكافأة لها الحل نفسه.
تبقى المعادلات متكافأة طالما تقوم بجمع وطرح وضرب وقسمة العدد نفسه على الطرفين, فلا تتغير القيمة.
مثال: حل كلاً من المعادلات التالية:
-٤أ=٤٨
نفسم الطرفين على -٤
أ=-١٢س٧=١١
نضرب الطرفين بـ٧
س=٧٧
حل المعادلات متعدد الخطوات
في هذه المعادلات سنحتاج الى القيام باكثر من عملية واحدة مثل (جمع وضرب أو طرح وقسمة أو غيرها).
مثال: حل كلاً من المعادلات التالية:
٣س + ٧ = -٨
نطرح ٧ للطرفين
٣س=-١٥نقسم على ٣س=-٥١ ٥=س+٦−٢
نضرب الطرفين بـ-٢
-٣٠ = س + ٦
نطرح ٦ من الطرفين
-٣٦=س
حل المعادلات التي تحوي متغيراً في طرفيها
لحل معادلة تحتوي متغيراً في كلا طرفيها استعمل خاصية الجمع والطرح لكتابة معادلة مكافأة تكون المتغيرات في احد طرفيها فقط (بمعى جعل المتغيرات في طرف والثوابت في طرف آخر).
مثال: حل كلاً من المعادلات التالية:
٧س + ١٢ = -٤س + ٧٨
نجمع ٤س للطرفين
١١س + ١٢ = ٧٨
نطرح ١٢ من الطرفين
١١س=٦٦
نقسم على ١١
س=٦
س−٤٦=س٢
نضرب الطرفين بـ٦
س - ٤=٣س
نطرح س من الطرفين
-٤=٢س
نفسم على ٢
س=-٢
حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة
عند حل معادلات تتضمن قيماً مطلقة هنالك حالتان يجب أخذهما بعين الاعتبار:
الحالة ١: العبارة داخل رمز القيمة المطلقة موجباً أو صفراً.
الحالة ٢: العبارة داخل رمز القيمة المطلقة سالباً.
حيث أن لأي عددين حقيقين أ, ب اذا كانت |أ|=ب فإن أ=ب أو أ=-ب
مثال: حل كلاً من المعادلات التالية:
|س-٣|=٥
الحالة الأولى: س-٣=٥
س=٨
الحالة الثانية: س-٣=-٥
س=-٢
|٤ق - ٨|=٢٠
الحالة الأولى: ٤ق - ٨=٢٠ ومنه ق=٧
الحالة الثانية: ٤ق - ٨=-٢٠ ومنه ق=-٣
إذا أُعطيت نقطتان على خط الأعداد يمكنك ان تكتب معادلة قيمة مطلقة تمثل المسافة بينهما.
الاســـم: قيمة-مطلقة.jpg
المشاهدات: 446
الحجـــم: 9.8 كيلوبايت
المثال الاول: النقطة التي تقع منتصف ٦ و -٦ هي ٠ ومنه المعادلة المطلوبة هي |س|=٦
المثال الثاني: النقطة التي تقع في منتصف ٢ و -٦ هي -٢, ومنه المعادلة المطلوبة هي |س+٢|=٤
تمت الإجابة على سؤالكم بنجاح فريق موقع مدينة العلم madeilm يتمنى لكم مزيد من التفوق والنجاح. شكرا على زيارتكم.